Zijn verhaal bij Anderlecht begon al in 1924, toen hij als jeugdspeler bij de club ging voetballen. In 1932 debuteerde hij, op 18-jarige leeftijd, als linksachter in de eerste ploeg. Vanden Stock zorgde er mee voor dat de club in 1935 naar de eerste klasse steeg. Sindsdien is het team nooit meer gedegradeerd.

Hij trok naar het (toen nog prestigieuzere) Union Saint-Gilloise in 1938. Daar zette hij in 1943 een punt achter zijn carrière om zich voltijds bezig te houden met Belle-Vue, de brouwerij van zijn vader Philémon Vanden Stock.

Voetballer en brouwer

Al in 1944, in volle oorlogstijd, moest hij de leiding van dat bedrijf op zich nemen, omdat zijn vader in Duitsland in gevangenschap was overleden. Hij bouwde de geuze- en kriekbrouwerij uit tot een klein imperium en verkocht het in 1991 aan Interbrew, het huidige Inbev.

Maar Vanden Stock was gebeten door het voetbalvirus en kon zich dus niet alleen op het brouwen blijven concentreren. Zijn passie dreef hem al snel weer naar het Anderlechtse Astridpark, waar hij in het recruteringscentrum ging werken. Daarna werd hij een jaar lang voorzitter van voetbalclub Forestoise (1951-1952), om vervolgens terug te keren naar Anderlecht en er een bestuursfunctie te bekleden.

Even bij Club Brugge

In september 1958 werd hij selectieheer van de nationale voetbalploeg. Hij hield het op die positie tien jaar en 68 interlands lang vol. Vervolgens werd hij nog technisch directeur bij Club Brugge.

Vanden Stock zou slechts een seizoen bij Brugge blijven. Want in 1969 werd hij weer naar Anderlecht gehaald. De Brusselse club kampte op dat moment met financiële problemen en zag de industrieel-voetbalman Vanden Stock als zijn redder. Na twee jaar werd Vanden Stock voorzitter en hij zou dat 25 jaar lang blijven.

Succesvolle Monsieur Constant

In die periode (1971-1996) behaalde paars-wit tien landstitels (1972, 1974, 1980, 1985, 1986, 1987, 1991, 1993, 1994 en 1995) en zeven keer de Beker van België (1972, 1973, 1975, 1976, 1988, 1989 en 1994). Het team behoorde toen zelfs tot de Europese top. Het won tweemaal de Europese Beker voor Bekerwinnaars (1976 en 1978) en eenmaal de UEFA cup (1983). Er werden ook twee Europese Supercups binnengehaald. Hierdoor geldt 'Monsieur Constant' als de meest succesvolle clubleider uit de geschiedenis van het Belgische voetbal.

Als eerbetoon voor deze realisaties werd het voetbalstadion van Anderlecht omgedoopt tot het Constant vanden Stockstadion. In 1996 stopte Vanden Stock met het voorzitterschap. Hij gaf de fakkel door aan zijn zoon Roger Vanden Stock. Constant bleef als erevoorzitter wel aan de club verbonden.

Zijn reputatie kwam in 1997 op losse schroeven te staan, als gevolg van de omkopingszaak met Nottingham Forrest. Vanden Stock bleek in april 1984 1 miljoen frank te hebben 'geleend' aan Guruceta Muro, die als scheidsrechter de wedstrijd Anderlecht-Nottingham Forrest leidde. Het Internationaal Sporttribunaal (TAS) sprak echter geen sanctie uit tegen RSCA.

Vanden Stock sukkelde al een tijd met zijn gezondheid. Begin april 2006 werd hij in het ziekenhuis opgenomen met een hartaanval. Zijn vrouw werd enkele dagen daarna trouwens in hetzelfde ziekenhuis opgenomen, voor een hersenbloeding. Zaterdagnamiddag overleed Constant Vanden Stock. Hij werd 93.